ルベーグ積分講義ルベーグ積分と面積０の不思議な図形たち「改訂版」

版数

改訂版

ページ数

３４９ｐ

ISBN

978-4-535-78945-6

著者情報

新井 仁之（アライ ヒトシ）
１９５９年横浜に生まれる。現在、早稲田大学教育・総合科学学術院教授、東京大学名誉教授。理学博士

商品説明

「面積とはなんだろうか」を出発点に、ルベーグ測度、ルベーグ積分、ハウスドルフ次元を懇切丁寧に記述し、さらに現代解析学の最先端の話題までをやさしく解説した。改訂版では、「講義動画」と連動させ、さらに充実！

面積とはなんだろうかを出発点に、ルベーグ測度、ハウスドルフ次元とその先を解説。改訂版では解説動画と連動させ、さらに充実。

※お届け日が変更になりました5月19日→5月22日

目次

第I部 面積とは何か第1章 素朴な面積の理論（ルベーグ以前）1.1 ジョルダンによる面積の定義1.2 ジョルダンの意味で面積が測定できない図形第2章 ルベーグの意味の面積2.1 有限の世界と無限の世界 2.2 ルベーグによる面積の定義 第3章 面積を測定できる図形とルベーグ測度3.1 ルベーグ測度の完全加法性 3.2 どのような図形がルベーグ可測か 3.3 外測度が∞の図形のルベーグ可測性について 第4章 ルベーグ測度の代数的および幾何的性質4.1 ルベーグ可測集合族の代数と等測包 4.2 ルベーグ測度の平行移動と回転不変性について 第5章 カラテオドリによるルベーグ可測性の特徴づけ第6章 d次元ルベーグ測度第II部 ルベーグ積分第7章 ルベーグ可測関数7.1 ルベーグ可測関数の定義と性質7.2 可測関数の単関数による近似 第8章 ルベーグ積分8.1 ルベーグ積分の定義8.2 「ほとんどすべての点で成り立つ」という考え方第III部 ルベーグ積分の重要な定理第9章 ルベーグの収束定理9.1 概収束 9.2 ルベーグの収束定理9.3 ルベーグ積分とリーマン積分9.4 積分と微分記号の交換について 第10章 ルベーグ積分とL^p空間10.1 L^p不等式 10.2 バナッハ空間とL^p空間第11章 フビニの定理とその応用例11.1 フビニの定理 11.2 フビニの定理の応用例 第12章 L^p関数のC^∞級関数による近似とその応用第13章 ルベーグ積分の変数変換の公式13.1 微分同相写像と写像の微分 ほか

商品詳細

出版社名

日本評論社

サイズ

２１ｃｍ

フォーマット

単行本

注意事項

本の帯に関して

帯つきでの出荷はお約束しておりません。商品ページに、帯のみに付与される特典物等の表記がある場合でも、確実に帯つきでの出荷はお約束しておりません。また、帯は商品の一部ではなく「広告扱い」のため、帯の有無・破損による交換や返品は承っておりません。

版・表紙について

版・表紙（カバー）のご指定は承っておりません。ご注文いただくタイミングによっては、お届けする商品の版や表紙が商品ページ上のものとは異なる場合がございます。また、初版にのみにお付けしている特典（初回特典、初回仕様特典）がある商品は、商品ページに特典の表記がされている場合でも、無くなり次第終了となります。